Equation de d'Alembert

$\frac{\partial²f}{\partial x²} -\frac{1}{c²} \frac{\partial²f}{\partial t²} = 0$

Vocabulaire

Onde progressive sinusoïdale : $f(x,t) = Acos(\omega t -kx + \phi)$

Dépendance temporelle

$\omega$ : pulsation ($rad.s^{-1}$)

$T = \frac{2\pi}{\omega}$ : période ($s$)

$\nu = \frac{1}{T} = \frac{\omega}{2\pi}$ : fréquence ($Hz$)

Dépendance spatiale

$k$ : vecteur d'onde ($m^{-1}$)

$\lambda = \frac{2\pi}{k}$ : longueur d'onde ($s$)

$\sigma = \frac{1}{\lambda} = \frac{k}{2\pi}$ : nombre d'onde ($m^{-1}$)

Relation de dispersion

Avec une OPS : $\omega = kc$